我想了解一些关于国债的基础信息。我感兴趣的问题包括：
- 票面利率如何确定？
- 收益率如何确定？
- 收益率与价格的关系是什么？
- 收益率与利率的关系是什么？
- 从宏观经济角度，美国、中国和日本的国债市场处于什么状态？
我们参考这些讲座。
国债是政府为筹资而发行的债务证券。它们以稳定性著称，是金融市场中的关键工具。以下是与国债相关关键概念的结构化说明。
1. 国债的内在属性
国债具有两个内在属性：
面值（本金）：
到期时支付给债券持有人的金额。通常面值为$1,000，但可能有所不同。票面利率：
发行时设定的固定年度利率，以面值的百分比表示。- 示例： 面值为$1,000、票面利率为5%的债券每年支付$50利息。
2. 国债如何运作
持有国债时，你将收到：
- 定期票息支付： 这些支付基于债券的票面利率。通常为半年付。
- 到期偿还面值： 在债券期限结束时，将向持有人返还面值。
示意图：债券支付时间线
|--------------------|--------------------|--------------------| Maturity
$25 $25 $25 $1,000
(Coupon Payment) (Coupon Payment) (Coupon Payment) (Face Value + Coupon Payment)
3. 市场交易：价格与收益率
国债在二级市场交易，其价格和收益率会随市场状况变化。
价格： 债券价格是投资者愿意为其支付的金额。由于利率和需求变化，价格可能与面值不同。
- 如果市场利率低于债券的票面利率，债券价格会上涨（溢价）。
- 如果市场利率高于债券的票面利率，债券价格会下跌（折价）。
收益率： 投资者以当前价格买入并持有至到期所获得的回报。
- 反向关系： 价格与收益率反向变动。债券价格上升时，收益率下降，反之亦然。
4. 债券价格与到期收益率的计算
债券价格等于所有未来现金流（票息支付和面值）按到期收益率（YTM）贴现后的现值之和。
公式：
\[ P = \sum \frac{C}{(1 + YTM)^t} + \frac{F}{(1 + YTM)^T} \]其中：
- \(P\)：债券价格
- \(C\)：票息支付
- \(F\)：面值
- \(t\)：每一支付期
- \(T\)：总期数
示例：债券定价
考虑一只债券：
- 面值（\(F\)) = $1,000
- 票息（\(C\)) = $50（年票面利率5%，半年付）
- 到期收益率（YTM）= 4%（年化）
- 到期 = 10年（20个半年度期间）
使用该公式，计算所有现金流的现值以确定价格。
5. 利率与债券价格
- 债券价格受利率预期影响。市场参与者预期未来利率变化时，会相应调整债券价格。
- 未来预期： 因为债券价格反映了预期利率，它们可作为长期利率走势的指标。
6. 即期利率 vs. 到期收益率
- 即期利率（Spot Rate）： 某一未来期间对应的收益率。适用于零息债券，其中不发生中间支付。
- 到期收益率（YTM）： 在考虑所有未来现金流的情况下，持有至到期的平均年回报。
7. 国债作为经济趋势的预测指标
国债备受关注，因为其收益率揭示了投资者对经济的预期。用于此目的的关键工具是收益率曲线，它将债券收益率与到期时间对应绘制。
a. 正常的收益率曲线（正斜率）
- 定义： 在正常的收益率曲线中，长期收益率高于短期收益率。
- 原因： 投资者为更长期限的借出要求更高回报，以补偿通胀和不确定性等风险。
- 经济信号： 表示经济健康、增长。
示例：
- 2年期国债收益率：2.5%
- 10年期国债收益率：3.5%
- 30年期国债收益率：4.0%
示意图：
Yield (%)
|
| *
| *
| *
| *
|___________________
1Y 5Y 10Y 30Y
Maturity
解读：
投资者预期稳定增长，长期债券更高的收益率反映了对时间跨度内风险与通胀的正常补偿。
b. 倒挂的收益率曲线（负斜率）
- 定义： 在收益率曲线倒挂时，短期收益率高于长期收益率。
- 原因： 投资者预期经济放缓或衰退，因而将资金转向长期债券以求安全。对长期债券需求的增加降低了其收益率。
- 经济信号： 通常是衰退的前兆。历史上，在美国，收益率曲线倒挂对衰退的预测具有很高的准确性。
示例：
- 2年期国债收益率：4.5%
- 10年期国债收益率：3.0%
- 30年期国债收益率：2.5%
示意图：
Yield (%)
|
| *
| *
| *
| *
|___________________
1Y 5Y 10Y 30Y
Maturity
解读：
投资者预期短期内经济走弱，通胀与利率将随时间下降。